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成人高考高等数学二模拟试题

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成人高考高等数学二模拟试题

  高数二与高数一一样是成人高考的考试项目,但高数二会比高数一要简单些许。而需要考高数二的专业主要有金融、经管和部分理学专业。为帮助考生们备考,广州成考网特意为考生们准备了成人高考高等数学二模拟试题供大家练习参考:

  一、选择题:共10小题,每小题4分,共40分。

  1、在空间直角坐标系中,方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( ).

  A.球面 B.柱面 C.锥面D.椭球面

  2.设函数f(x)=2sinx,则f′(x)等于( ).

  A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx

  3.设y=lnx,则y″等于( ).

  A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2

  4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).

  A.球面 B.柱面C.圆锥面 D.抛物面

  5.设y=2x3,则dy=( ).

  A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx

  6.微分方程(y′)2=x的阶数为( ).

  A.1 B.2 C.3 D.4

  7.过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为( ).

  A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1

  8.曲线y=x3+1在点(1,2)处的切线的斜率为( ).

  A.1 B.2 C.3 D.4

  9.设函数f(x)在[0,b]连续,在(a,b)可导,f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)( ).

  A.不存在零点

  B.存在唯一零点

  C.存在极大值点

  D.存在极小值点

  10.设Y=e-3x,则dy等于( ).

  A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx

  二、填空题:共10小题,每小题4分,共40分。

  11、将ex展开为x的幂级数,则展开式中含x3项的系数为_____.

  12、设y=3+cosx,则y′_____.

  13、设y=f(x)可导,点a0=2为f(x)的极小值点,且f(2)=3,则曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线方程为______.

  14、设函数z=ln(x+y2),则全微分dz=_______.

  15、 过M设y=f(x)在点x=0处可导,且x=0为f(x)的极值点,则f′(0)=_____.

  16、 (1,-l,2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.

  17、 微分方程y′=0的通解为_____.

  18、 过M(1,-l,2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.

  19、 设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值,则a=_____.

  20、 微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

  三、解答题:共8小题,共70分。

  21、 求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.

  22、设z=z(x,Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数,求dz.

  23、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

  24、设l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及Y轴围成的平面图形的面积S.

  25、求微分方程y"-y′-2y=3ex的通解.

  26、设F(x)为f(x)的一个原函数,且f(x)=xlnx,求F(x).

  27、设F(x)为f(x)的一个原函数,且f(x)=xlnx,求F(x).

  28、设y=x+sinx,求y′>25、求微分方程y"-y′-2y=3ex的通解.

  以上就是成人高考高等数学二模拟试题,考生们要多做多练多总结,将各种公式定理及其变式都理解透彻,运用自如,自然能考到好成绩。而需要更多高等数学二练习试题的考生请到成考网相应资料栏目查阅文章试题。

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